An einem Jahrmarktsstand wird folgendes Glücksspiel angeboten:

Auf einem Tisch sind sechs Felder eingezeichnet. Die Felder sind mit 1 bis 6 nummeriert. Man hat die Möglichkeit auf ein oder mehrere Felder Geld zu verteilen. Anschliessend würfelt der Standbesitzer mit drei Würfeln. Zeigt ein Würfel eine Zahl, auf deren Feld man Geld hinterlegt hat, so erhält man das Geld zurück und zusätzlich nochmals die gleiche Menge. Zeigen zwei Würfel eine Zahl auf dessen Feld man Geld gesetzt hat, bekommt man sein Geld plus die doppelte Menge zurück ... bei drei Würfeln die dreifache Menge.

Der Standbesitzer behauptet nun das die Wahrscheinlichkeit bei 1:6 liegt, mit einem Würfel eine Zahl zu treffen. Da er mit drei Würfeln würfelt liegt die Wahrscheinlichkeit bei 3:6 oder 1:2 d.h. bei 50%, was ja sehr fair wäre.

Wo liegt der Haken?

[Lösung]